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考虑一个抛硬币的例子，假设这个硬币正面跟反面轻重不同，我们把这个硬币抛80次（即，我们获取一个样本x1=H,x2=T,…x80=T并把正面次数记下来，正面记为H，反面记为T），并把抛出一个正面的概率记为p，抛出一个反面的概率记为1-p。假设我们抛出了49个正面，31个反面，即49次H，31次T。假设这个硬币是我们从一个装了三个硬币的盒子里取出的。这三个硬币抛出正面的概率分别为p=1/3,p=1/2,p=2/3.这些硬币没有标记。所以我们无法知道哪个是哪个。使用最大似然估计，通过这些实验数据（即采样数据），我们可以计算出哪个硬币的可能性最大。这个似然函数取以下三个值中的一个：
P(H=49,T=31 | p=1/3) = 0.000

P(H=49,T=31 | p=2/3) = 0.054

P(H=49,T=31 | p=1/2) = 0.012
所以看到p=2/3时，似然函数取得最大值，这就是p的最大似然估计。下面是代码的计算：

import mathw = 2.0/3#最大概率h = 49#正面次数t = 31#返面次数def DefineParam():    H=h    T=t    return H,Tdef MaxinumLikehood(p=w):    H,T = DefineParam()#获取参数    f1 = math.factorial(H+T)/(math.factorial(H)*math.factorial(T))#计算p部分 80！/（49！*31！）    f2 = (p**H)*((1.0-p)**T)    return f1*f2#计算似然数值print(MaxinumLikehood())##下面是测试，用于验证似然估计算法的正确性# （发现最后一行的i接近0.6125，也就是w=0.6125时，似然数值（概率）最大） 而49/80=0.6125 说明似然估计算法是正确的w = 0.00001max = 0.0i=0.0while w<1:    k = MaxinumLikehood(w)    if k>max:        max = k        i = w        print(i,max)    w = w + 0.00001print(i,max)

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